Moyenne mobile Prévision Introduction. Comme vous pouvez le deviner, nous examinons certaines des approches les plus primitives en matière de prévision. Mais nous espérons que ce sont au moins une introduction utile à certains des problèmes informatiques liés à la mise en œuvre des prévisions dans les tableurs. Dans cette veine, nous allons continuer en commençant par le début et commencer à travailler avec les prévisions Moyenne mobile. Prévisions moyennes mobiles. Tout le monde est familier avec les prévisions de moyenne mobile, peu importe s'ils croient qu'ils sont. Tous les étudiants les font tout le temps. Pensez à vos résultats d'examen dans un cours où vous allez avoir quatre tests au cours du semestre. Supposons que vous avez obtenu un 85 sur votre premier test. Que penseriez-vous que votre professeur pourrait prédire pour votre score de test suivant Que pensez-vous que vos amis pourraient prédire pour votre score de test suivant Que pensez-vous que vos parents pourraient prédire pour votre score de test suivant Indépendamment de Tous les blabbing que vous pourriez faire à vos amis et parents, ils et votre professeur sont très susceptibles de vous attendre à obtenir quelque chose dans le domaine des 85 que vous venez de recevoir. Eh bien, maintenant, supposons qu'en dépit de votre auto-promotion à vos amis, vous surestimer vous-même et la figure que vous pouvez étudier moins pour le deuxième test et ainsi vous obtenez un 73. Maintenant, qu'est-ce que tous les intéressés et indifférents va Anticiper que vous obtiendrez sur votre troisième test Il ya deux approches très probables pour eux de développer une estimation indépendamment du fait qu'ils le partageront avec vous. Ils peuvent se dire, ce type est toujours souffler de la fumée sur son smarts. Hes va obtenir un autre 73 si hes chance. Peut-être que les parents vont essayer d'être plus solidaires et dire: «Bien, jusqu'à présent, vous avez obtenu un 85 et un 73, donc vous devriez peut-être figure sur obtenir un (85 73) 2 79. Je ne sais pas, peut-être si vous avez moins de fête Et werent wagging la belette partout et si vous avez commencé à faire beaucoup plus d'étude, vous pourriez obtenir un score plus élevé. quot Ces deux estimations sont en fait des prévisions moyennes mobiles. Le premier est d'utiliser uniquement votre score le plus récent pour prévoir vos performances futures. C'est ce que l'on appelle une moyenne mobile en utilisant une période de données. La seconde est également une prévision moyenne mobile, mais en utilisant deux périodes de données. Supposons que toutes ces personnes se brisant sur votre grand esprit ont sorte de pissé vous off et vous décidez de bien faire sur le troisième test pour vos propres raisons et de mettre un score plus élevé en face de vos quotalliesquot. Vous prenez le test et votre score est en fait un 89 Tout le monde, y compris vous-même, est impressionné. Donc, maintenant, vous avez le test final du semestre à venir et comme d'habitude, vous vous sentez le besoin d'inciter tout le monde à faire leurs prédictions sur la façon dont vous allez faire sur le dernier test. Eh bien, j'espère que vous voyez le modèle. Maintenant, j'espère que vous pouvez voir le modèle. Qui pensez-vous est le sifflet le plus précis alors que nous travaillons. Maintenant, nous revenons à notre nouvelle entreprise de nettoyage a commencé par votre demi-soeur sœur appelé Whistle While We Work. Vous avez des données de ventes passées représentées par la section suivante dans une feuille de calcul. Nous présentons d'abord les données pour une moyenne mobile de trois périodes prévisionnelles. L'entrée pour la cellule C6 doit être maintenant Vous pouvez copier cette formule de cellule vers le bas pour les autres cellules C7 à C11. Remarquez comment la moyenne se déplace sur les données historiques les plus récentes, mais utilise exactement les trois périodes les plus récentes disponibles pour chaque prédiction. Vous devriez également remarquer que nous n'avons pas vraiment besoin de faire les prédictions pour les périodes passées afin de développer notre prédiction la plus récente. Ceci est certainement différent du modèle de lissage exponentiel. Ive inclus les prévisions quotpastquot parce que nous les utiliserons dans la prochaine page Web pour mesurer la validité de prédiction. Maintenant, je veux présenter les résultats analogues pour une prévision de moyenne mobile à deux périodes. L'entrée pour la cellule C5 doit être Maintenant, vous pouvez copier cette formule de cellule vers le bas pour les autres cellules C6 à C11. Remarquez que maintenant, seules les deux plus récentes données historiques sont utilisées pour chaque prédiction. Ici encore, j'ai inclus les prévisions quotpast à des fins d'illustration et pour une utilisation ultérieure dans la validation des prévisions. Quelques autres choses qui sont d'importance à remarquer. Pour une prévision moyenne mobile de la période m, seules les m valeurs de données les plus récentes sont utilisées pour faire la prédiction. Rien d'autre n'est nécessaire. Pour une prévision moyenne mobile de la période m, lorsque vous faites des prédictions quotpast, notez que la première prédiction se produit dans la période m 1. Ces deux questions seront très importantes lorsque nous développerons notre code. Développement de la fonction Moyenne mobile. Maintenant, nous devons développer le code de la moyenne mobile qui peut être utilisé avec plus de souplesse. Le code suit. Notez que les entrées sont pour le nombre de périodes que vous souhaitez utiliser dans la prévision et le tableau des valeurs historiques. Vous pouvez le stocker dans le classeur que vous voulez. Fonction DéplacementAvant (Historique, NumberOfPeriods) En tant que Déclaration unique et initialisation de variables Dim Item Comme Variante Dim Compteur Comme Entier Dim Accumulation Comme Simple Dim HistoricalSize As Integer Initialisation des variables Counter 1 Accumulation 0 Détermination de la taille de Historique HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Accumuler le nombre approprié des valeurs les plus récentes observées antérieurement Accumulation Accumulation Historique (Historique - Taille - NombreOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Le code sera expliqué en classe. Vous souhaitez positionner la fonction sur la feuille de calcul afin que le résultat du calcul s'affiche où il devrait aimer le suivant. Ajouter une ligne de tendance ou de moyenne mobile à un graphique S'applique à: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 En savoir plus. Moins Pour afficher les tendances des données ou les moyennes mobiles dans un graphique que vous avez créé. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance. Vous pouvez également étendre une ligne de tendance au-delà de vos données réelles pour vous aider à prédire les valeurs futures. Par exemple, la ligne de tendance linéaire suivante prévoit deux trimestres à venir et montre clairement une tendance à la hausse qui semble prometteuse pour les ventes futures. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance à un graphique 2-D qui n'est pas empilé, y compris la zone, la barre, la colonne, la ligne, le stock, la dispersion et la bulle. Vous ne pouvez pas ajouter une ligne de tendance à un diagramme 3D, empilé, de radar, de tarte, de surface ou de beignet. Ajouter une ligne de tendance Sur votre graphique, cliquez sur la série de données à laquelle vous souhaitez ajouter une ligne de tendance ou une moyenne mobile. La ligne de tendance commencera sur le premier point de données de la série de données que vous choisissez. Cochez la case Trendline. Pour choisir un autre type de ligne de tendance, cliquez sur la flèche à côté de Trendline. Puis cliquez sur Exponentiel. Prévision linéaire. Ou moyenne mobile à deux périodes. Pour des lignes de tendance supplémentaires, cliquez sur Plus d'options. Si vous choisissez Plus d'options. Cliquez sur l'option souhaitée dans le volet Format Trendline sous Trendline Options. Si vous sélectionnez Polynomial. Entrez la puissance la plus élevée pour la variable indépendante dans la case Ordre. Si vous sélectionnez Moyenne mobile. Entrez le nombre de périodes à utiliser pour calculer la moyenne mobile dans la zone Période. Astuce: Une ligne de tendance est la plus précise lorsque sa valeur R-carré (un nombre de 0 à 1 qui révèle à quel point les valeurs estimées de la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est à ou près de 1. Lorsque vous ajoutez une ligne de tendance à vos données , Excel calcule automatiquement sa valeur R-squared. Vous pouvez afficher cette valeur sur votre organigramme en cochant la case Afficher le R-carré sur la zone de graphique (fenêtre Format Trendline, Trendline Options). Vous pouvez en apprendre plus sur toutes les options de ligne de tendance dans les sections ci-dessous. Ligne de tendance linéaire Utilisez ce type de ligne de tendance pour créer une ligne droite optimale pour des ensembles de données linéaires simples. Vos données sont linéaires si le motif de ses points de données ressemble à une ligne. Une ligne de tendance linéaire indique généralement que quelque chose augmente ou diminue à un rythme régulier. Une ligne de tendance linéaire utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés pour une ligne: où m est la pente et b l'intercepte. La ligne de tendance linéaire suivante montre que les ventes de réfrigérateurs ont constamment augmenté au cours d'une période de 8 ans. Notez que la valeur R-squared (un nombre de 0 à 1 qui révèle comment étroitement les valeurs estimées pour la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est 0.9792, qui est un bon ajustement de la ligne aux données. En affichant une ligne courbe optimale, cette ligne de tendance est utile lorsque le taux de changement dans les données augmente ou diminue rapidement, puis se stabilise. Une ligne de tendance logarithmique peut utiliser des valeurs négatives et positives. Une ligne de tendance logarithmique utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et ln est la fonction logarithmique naturelle. La courbe de tendance logarithmique suivante montre la croissance démographique prédite des animaux dans une zone d'espace fixe, où la population s'est stabilisée en tant qu'espace pour les animaux a diminué. Notez que la valeur R-carré est 0.933, ce qui est un ajustement relativement bon de la ligne aux données. Cette tendance est utile lorsque vos données fluctuent. Par exemple, lorsque vous analysez les gains et les pertes sur un grand ensemble de données. L'ordre du polynôme peut être déterminé par le nombre de fluctuations des données ou par le nombre de virages (collines et vallées) apparaissant dans la courbe. Typiquement, une ligne de tendance polynomiale Ordre 2 n'a qu'une seule colline ou une seule vallée, un Ordre 3 a une ou deux collines ou vallées, et un Ordre 4 a jusqu'à trois collines ou vallées. Une ligne de tendance polynomiale ou curviligne utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où b et sont des constantes. La ligne de tendance polynomiale Ordre 2 (une colline) montre la relation entre la vitesse de conduite et la consommation de carburant. Notez que la valeur R-squared est 0.979, ce qui est proche de 1 donc les lignes un bon ajustement aux données. En montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile pour les ensembles de données qui comparent des mesures qui augmentent à un taux spécifique. Par exemple, l'accélération d'une voiture de course à intervalles de 1 seconde. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance de puissance si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une ligne de tendance de puissance utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes. Remarque: Cette option n'est pas disponible lorsque vos données incluent des valeurs négatives ou nulles. Le diagramme de mesure de distance suivant montre la distance en mètres par seconde. La ligne de tendance de puissance démontre clairement l'accélération croissante. Notez que la valeur R-squared est 0.986, ce qui est un ajustement presque parfait de la ligne aux données. Montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile lorsque les valeurs de données augmentent ou diminuent à des taux constamment croissants. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance exponentielle si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une courbe de tendance exponentielle utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et e est la base du logarithme naturel. La ligne de tendance exponentielle suivante montre la quantité décroissante de carbone 14 dans un objet à mesure qu'elle vieillit. Notez que la valeur R-squared est 0,990, ce qui signifie que la ligne s'adapte parfaitement aux données. Moyenne mobile Cette ligne de tendance corrige les fluctuations des données pour montrer un modèle ou une tendance plus clairement. Une moyenne mobile utilise un nombre spécifique de points de données (définis par l'option Période), les met en moyenne et utilise la valeur moyenne comme un point dans la ligne. Par exemple, si Période est défini sur 2, la moyenne des deux premiers points de données est utilisée comme premier point dans la ligne de tendance moyenne mobile. La moyenne des deuxième et troisième points de données est utilisée comme deuxième point dans la ligne de tendance, etc. Une ligne de tendance moyenne mobile utilise cette équation: Le nombre de points dans une ligne de tendance moyenne mobile est égal au nombre total de points de la série, Numéro que vous spécifiez pour la période. Dans un diagramme de dispersion, la ligne de tendance est basée sur l'ordre des valeurs x dans le graphique. Pour obtenir un meilleur résultat, triez les valeurs x avant d'ajouter une moyenne mobile. La tendance suivante ligne de tendance moyenne montre un modèle dans le nombre de maisons vendues sur une période de 26 semaines. Création d'un déplacement simple Il s'agit d'un des trois articles suivants sur l'analyse des séries chronologiques dans Excel Vue d'ensemble de la moyenne mobile La moyenne mobile est une statistique Technique utilisée pour lisser les fluctuations à court terme d'une série de données afin de mieux reconnaître les tendances ou les cycles à plus long terme. La moyenne mobile est parfois appelée moyenne mobile ou moyenne courante. Une moyenne mobile est une série de nombres, chacun représentant la moyenne d'un intervalle de nombre spécifié de périodes précédentes. Plus l'intervalle est grand, plus le lissage se produit. Plus l'intervalle est faible, plus la moyenne mobile ressemble à la série de données réelles. Les moyennes mobiles effectuent les trois fonctions suivantes: Lissage des données, ce qui signifie pour améliorer l'ajustement des données à une ligne. Réduire l'effet de la variation temporaire et du bruit aléatoire. Mettre en évidence les valeurs aberrantes supérieures ou inférieures à la tendance. La moyenne mobile est l'une des techniques statistiques les plus utilisées dans l'industrie pour identifier les tendances des données. Par exemple, les directeurs des ventes voient généralement les moyennes mobiles des données de ventes sur trois mois. L'article compare les moyennes mobiles simples de deux mois, trois mois et six mois des mêmes données de vente. La moyenne mobile est utilisée assez souvent dans l'analyse technique des données financières telles que les rendements des stocks et en économie pour localiser les tendances des séries chronologiques macroéconomiques telles que l'emploi. Il existe un certain nombre de variations de la moyenne mobile. Les plus couramment utilisés sont la moyenne mobile simple, la moyenne mobile pondérée et la moyenne mobile exponentielle. La réalisation de chacune de ces techniques dans Excel sera traitée en détail dans des articles distincts de ce blog. Voici un bref aperçu de chacune de ces trois techniques. Moyenne mobile simple Chaque point d'une moyenne mobile simple est la moyenne d'un nombre spécifié de périodes précédentes. Cet article de blog fournira une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel. Moyenne mobile pondérée Les points de la moyenne mobile pondérée représentent également une moyenne d'un nombre déterminé de périodes précédentes. La moyenne mobile pondérée applique une pondération différente à certaines périodes précédentes, bien souvent les périodes les plus récentes sont plus importantes. Un lien vers un autre article de ce blog qui fournit une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel est le suivant: Moyenne mobile exponentielle Les points de la moyenne mobile exponentielle représentent également une moyenne d'un nombre spécifié de périodes précédentes. Le lissage exponentiel applique des facteurs de pondération aux périodes précédentes qui diminuent de façon exponentielle, sans jamais atteindre zéro. En conséquence, le lissage exponentiel prend en compte toutes les périodes précédentes au lieu d'un nombre désigné de périodes précédentes que la moyenne mobile pondérée fait. Un lien vers un autre article de ce blog qui fournit une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel est le suivant: Le processus décrit en 3 étapes consiste à créer une moyenne mobile simple de données de séries chronologiques dans Excel Étape 1 8211 Graph Les données d'origine dans un graphe temporel Le graphe linéaire est le graphe Excel le plus couramment utilisé pour représenter graphiquement les données de séries chronologiques. Un exemple d'un graphique Excel utilisé pour tracer 13 périodes de données de ventes est présenté comme suit: Étape 2 8211 Créer la moyenne mobile dans Excel Excel fournit l'outil Moyenne mobile dans le menu Analyse des données. L'outil Moyenne mobile crée une moyenne mobile simple à partir d'une série de données. La boîte de dialogue Moyenne mobile doit être remplie comme suit afin de créer une moyenne mobile des deux périodes précédentes de données pour chaque point de données. La sortie de la moyenne mobile à 2 périodes est représentée comme suit, ainsi que les formules utilisées pour calculer la valeur de chaque point de la moyenne mobile. Étape 3 8211 Ajout de la série de moyennes mobiles au graphique Ces données doivent maintenant être ajoutées au graphique contenant les données originales de la ligne de temps de vente. Les données seront simplement ajoutées comme une série de données supplémentaires dans le graphique. Pour ce faire, cliquez avec le bouton droit n'importe où sur le graphique et un menu apparaîtra. Cliquez sur Sélectionner données pour ajouter la nouvelle série de données. La série de la moyenne mobile sera ajoutée en remplissant la boîte de dialogue Modifier la série comme suit: Le graphique contenant la série de données originale et la moyenne mobile simple de 2 intervalles de données est affiché comme suit. Notez que la ligne de moyenne mobile est un peu plus lisse et les écarts de données brutes au-dessus et en dessous de la ligne de tendance sont beaucoup plus apparents. La tendance générale est maintenant beaucoup plus évidente aussi bien. Une moyenne mobile à 3 intervalles peut être créée et placée sur le diagramme en utilisant la même procédure comme suit: Il est intéressant de noter que la moyenne mobile simple à 2 intervalles crée un graphe plus lisse que la moyenne mobile simple de 3 intervalles. Dans ce cas, la moyenne mobile simple à 2 intervalles pourrait être la plus souhaitable que la moyenne mobile à 3 intervalles. À titre de comparaison, une moyenne mobile simple à 6 intervalles sera calculée et ajoutée au tableau de la même façon: Comme prévu, la moyenne mobile simple à 6 intervalles est significativement plus lisse que les moyennes mobiles simples à 2 ou 3 intervalles. Un graphe plus lisse correspond plus étroitement à une droite. Analyse de la précision des prévisions L'exactitude peut être décrite comme une qualité d'ajustement. Les deux composantes de l'exactitude des prévisions sont les suivantes: Tendance de la prévision 8211 Tendance à une prévision constante ou supérieure aux valeurs réelles d'une série chronologique. Le biais de prévision est la somme de toutes les erreurs divisée par le nombre de périodes comme suit: Un biais positif indique une tendance à la sous-prévision. Un biais négatif indique une tendance à la sur-prévision. La polarisation ne mesure pas la précision car les erreurs positive et négative s'annulent mutuellement. Erreur de prévision 8211 Différence entre les valeurs réelles d'une série chronologique et les valeurs prédites de la prévision. Les mesures d'erreur de prévision les plus courantes sont les suivantes: MAD 8211 Déviation absolue moyenne MAD calcule la valeur absolue moyenne de l'erreur et est calculée avec la formule suivante: La moyenne des valeurs absolues des erreurs élimine l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives. Plus le MAD est petit, meilleur est le modèle. MSE 8211 Mean Squared Error MSE est une mesure populaire de l'erreur qui élimine l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives en additionnant les carrés de l'erreur avec la formule suivante: Les grands termes d'erreur tendent à exagérer MSE car les termes d'erreur sont tous au carré. RMSE (Root Mean Square) réduit ce problème en prenant la racine carrée de MSE. MAPE 8211 Pourcentage d'erreur absolue moyenne MAPE élimine également l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives en additionnant les valeurs absolues des termes d'erreur. MAPE calcule la somme des termes d'erreur de pourcentage avec la formule suivante: En additionnant le pourcentage des termes d'erreur, MAPE peut être utilisé pour comparer les modèles de prévision qui utilisent différentes échelles de mesure. Calcul de Bias, MAD, MSE, RMSE et MAPE dans Excel Pour le Bias simple de la moyenne mobile, MAD, MSE, RMSE et MAPE seront calculés dans Excel pour évaluer le mouvement simple à 2 intervalles, à 3 intervalles et à 6 intervalles Moyenne obtenue dans cet article et présentée comme suit: La première étape consiste à calculer E t. E t 2. E t, E t Y act. Et ensuite les additionner comme suit: Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE peuvent être calculés comme suit: Les mêmes calculs sont maintenant effectués pour calculer Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE pour la moyenne mobile simple à 3 intervalles. Les mêmes calculs sont maintenant effectués pour calculer Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE pour la moyenne mobile simple à 6 intervalles. Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE sont résumés pour les moyennes mobiles simples à 2 intervalles, à 3 intervalles et à 6 intervalles, comme suit. La moyenne mobile simple à 3 intervalles est le modèle qui correspond le mieux à ces données réelles. 160 Excel Master Series Blog Répertoire Statistiques Sujets et articles dans chaque sujet
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